Trung tâm Phát triển Công nghệ Thông tin
 
*
Chào Khách. Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký. Tháng Mười 02, 2014, 03:26:34 PM


Đăng nhập với Tên truy nhập, Mật khẩu và thời gian tự động thoát


Trang: [1]   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔN HỌC GIẢI TÍCH 2 (TOÁN A2)  (Đọc 8220 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
codd
Global Moderator
***
Bài viết: 89


« vào lúc: Tháng Tám 27, 2010, 04:39:04 PM »

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔN HỌC GIẢI TÍCH 2 (TOÁN A2)

1.Tên môn học: Giải tích 2 (Toán A2)

2.Số tín chỉ: 3 tín chỉ

3. Trình độ: Cho sinh viên giai đoạn 2, học phần 6

4. Phân bổ thời gian: 45 tiết

Lên lớp lý thuyết và bài tập;  42 tiết.

Thi và kiểm tra giữa kỳ: 03 tiết

5. Điều kiện tiên quyết:  Môn tiên quyết – Đại số (Toán A1)

6. Mục tiêu của môn học
     
Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về Toán giải tích và cách vận dụng để giải quyết các bài toán kỹ thuât và công nghệ.Khối luợng kiến thức này được kết nối một cách hợp lý với các phần sau tạo nên nền tảng quan trọng về toán cao cấpđể người học tiếp thu được các kiến thức cơ sở ngành . 

7.  Mô tả vắn tắt nội dung môn học
       
Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về Giới hạn ,đạo hàm, vi phân của hàm biến thực.Tích phân đơn, bội, đường ,mặt. Chuỗi số và chuỗi hàm. Một số vấn đề của lý thuyết trường

8. Nhiệm vụ của Sinh viên

- Dự lớp .

-Tham dự kiểm tra giữa kỳ và thi cuối kỳ.

9. Tài liệu học tập

- Sách, giáo trình chính:

[1] Giải tích  Nguyễn Thừa Hợp. Tập 1 ,2,3. NXB ĐHQG Hà nội. 2005.
   
[2] Theory and Problem of Advanced Calculus. Robert Wrede;Murray R Spiegel. Mr. Graw-Hill Pub.Com. 2002.
 
-Sách tham khảo:

[3] Toán học cao cấp Tập I,II,III. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) NXB Giáo dục. 2005.
   
[4] Calculus . Ross L.Finney, George B. Thomas Jr. Addison-Wesley Pub. Com. 1994 .

10. Tiêu chuẩn đánh giá Sinh viên

- Dự lớp

- Thi giữa học kỳ

- Thi cuối học kỳ

11. Thang điểm   
   
Mười (10) hoặc theo thang điểm mới quy định của hệ tín chỉ tùy theo lớp đang là năm nào của trường.

12. Nội dung chi tiết môn học

Chương 1:  Khái niệm về hàm trên

  I.1 Khái niệm về điểm,chuẩn, giới hạn của hàm
  I.2 Các nguyên lý hội tụ;Giới hạn, giới hạn lặp;
  I.3 Hàm liên tục tại điểm, trên miền,, liên tục đều.
  I.4 Một số hàm đặc biệt.
    
Chương II:  Đạo hàm và vi phân

  II.1 Đạo hàm riêng.Vi phân riêng phần và toàn phần
  II.2  Ý nghĩa và ứng dụng của đạo hàm
  II.3  Quy tắc lấy đạo hàm hàm hợp
  II.4  Gradent và đạo hàm theo hướng.
  II,5  Công thức số gia hữu hạn.
  II.6 Hàm ẩn, đạo hàm của hàm ẩn
  II.7 Đạo hàm riêng cấp cao.Định lý Schwars
   
Chương III: Cực trị

  III.1 Cực trị của hàm nhiều biến (Điều  kiện cần và đủ để hàm có cực trị)
  III.2 Cực trị của hàm ẩn .
  III.3 Cực trị có điều kiện;các phương pháp tìm cực trị có điều kiện (phương pháp thế, phương pháp Lagrange). Một số ví dụ ứng dụng trong  thực tế   
          
Chương 4:  Tích phân bội Riemann

  IV.1 Định nghĩa,Tính chất cùa tích phân bội 2, Tích phân lặp và tích phân bội 2
  IV.2 Đổi biến trong tích phân bội(trong toạ độ cực)
  IV.3 Các phương pháp tính tích phân bội 2.
  IV.4 Ứng dụng trong các bài toán kỹ thuật.
  IV.5  Định nghĩa,Tính chất cùa tích phân bội 3, Tích phân lặp và tích phân bội 3
  IV.6  Đổi biến trong tích phân bội(trong toạ độ cầu)
  IV.7 Các phương pháp tính tích phân bội 3.
  IV 8 Ứng dụng trong các bài toán kỹ thuật.
   
Chương 5:  Tích phân đường
 
  V.1 Định nghĩa.Ý nghĩa vật lý và hình học.
  V.2 Cách tính và liên hệ giữa các loại tích phân bội, đường (loại 1 và 2).Công thức Green
  V.3  Điều kiện độc lập của tích phân đường loại 2
  V.4 Ứng dụng trong các bài toán kỹ thuật.
   
Kiểm tra giữa kỳ
   
Chương 6:  Tích phân mặt loại 1 và loại 2

  VI.1  Định nghĩa.Ý nghĩa vật lý và hình học.
  VI.2  Cách tính và liên hệ giữa các loại tích phân bộiđường ,mặt 
  VI.3  Công thức Gauss-Ostrogratski.Định lý Stoker.

Chương 7: Một số khái niệm về lý thuyết trường

  VII.1  Trường vectơ. Khái niệm về gradien, divergent và rotation,.
  VII.2  Toán tử Haminton và toán tử Laplace.
  VII.3  Giới thiệu về một số loại trường trong thực tế. Trường ống,trường thế ,trường xoáy   

Chương 8: Chuỗi số:

  VIII.1 Khái niệm cơ bản-Tổng riêng;Hội tụ;Phân kỳ.
  VIII.2 Tiêu chuẩn hội tụ(Các dấu hiệu so sánh, dấu hiệu Cauchy, D’Alembert’)
  VIII.3  Chuỗi có dấu bất kỳ
  VIII.4 Chuỗi hội tụ tuyệt đối và bán hội tụ.
  VIII.5 Chuỗi đan dấu.Định lý Leb nitz.

Chương 9:  Chuỗi hàm:

  IX.1  Chuỗi hội tụ đều;Tính liên tục,khả tích,khả vi.
  IX.2  Chuỗi lũy thừa ,bán kính hội tụ,chuỗi Taylor   
  IX.3  Chuỗi Fourie, khai triển hàm, khai triển chẵn và khai triển lẻ     
  IX 4  Ứng dụng trong tính gần đúng và giải tích số.

Ôn tập và thi cuối kỳ.   

                                                                 
Logged
Trang: [1]   Lên
  In  
 
Chuyển tới:  

Powered by MySQL Powered by PHP Powered by SMF 1.1.9 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC

Valid XHTML 1.0! Valid CSS! Dilber MC Theme by HarzeM